1、矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。
2、数学上，线性变换的特征向量（本征向量）是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。
3、该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值（本征值）
求矩阵特征值和特征向量详细步骤1、设 A 是n阶方阵如果存在数m和非零n维列向量x，使得 Ax=mx 成立则称 m 是矩阵A的一个特征值。
2、特征值是线性代数中的一个重要概念，在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用，设 A 是n阶方阵如果存在数m和非零n维列向量x，使得 Ax=mx 成立则称 m 是A的一个特征值或本征值，非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
3、线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量其方向在该变换下不变，该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)，一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。
4、特征空间是相同特征值的特征向量的集合，1904年希尔伯特首先在这个意义下使用了这个词，更早亥尔姆霍尔兹也在相关意义下使用过该词。
5、夏季最高、最低温度特征向量空间分布图考虑地球在自转一小时后的变换地心指向地理南极的箭头是这个变换的一个特征向量，但是从地心指向赤道上任何一点的箭头不会是一个特征向量。
6、又因为指向极点的箭头没有被地球的自转拉伸，所以它的特征值是1。